Teoria rápida (didática e prática): quando o denominador tem fatores lineares distintos (x-a)\,(x-b)\,(x-c), a decomposição em frações parciais tem a forma
Para a terceira, \displaystyle \int \frac{51/14}{3x-1}\,dx=\frac{51}{14}\cdot\frac{1}{3}\ln|3x-1|=\frac{51}{42}\ln|3x-1|.
Simplificando \dfrac{51}{42}=\dfrac{17}{14}.
Passo 6
Juntando os termos integrados (sem esquecer a constante de integração +C), obtemos a primitiva buscada.