Calcule as seguintes integrais indefinidas:
integral 2 d xx-5

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida da função
integral 2x-5,dx
O conteúdo envolvido é a regra básica
integral 1u,du = lnlvert urvert + C,
aplicada a u=x-5.

Passo 2

Extraímos a constante 2 da integral, pois ela pode ser colocada em fator:
integral 2x-5,dx = 2integral 1x-5,dx

Passo 3

Fazemos a substituição u = x-5, daí du = dx. Então
integral 1x-5,dx = integral 1u,du = lnlvert urvert + C = lnlvert x-5rvert + C

Passo 4

Voltando ao fator 2, multiplicamos o resultado obtido:
2integral 1x-5,dx = 2lnlvert x-5rvert + C',
onde C' é a constante geral de integração.

Resposta

2lnlvert x-5rvert + C

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