Encontre o valor de
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Para isso, precisamos calcular e igualar esse limite ao valor dado em
.
Passo 2
Vamos simplificar a parte
racionalizando o denominador. Multiplicamos numerador e denominador por
:
Logo, para
temos
Passo 3
Agora calculemos o limite quando
:
Passo 4
Para que
seja contínua em
, o valor definido ali deve coincidir com esse limite, isto é,
Resolvendo
Passo 5
A equação quadrática
tem discriminante
logo as raízes são
Isso dá
ou
. Como queremos
, escolhemos