Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é usar substituição para simplificar o exponencial e depois frações parciais para integrar a função racional resultante.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
. Assim a integral vira
Passo 3
Fatoramos o denominador e preparamos a decomposição em frações parciais:
Passo 4
Para encontrar
e
escrevemos
Escolhendo valores convenientes:
para :
.
para :
.
para
para
Passo 5
Substituindo em frações parciais e integrando:
Passo 6
Voltando à variável
com
: