Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de uma função racional
O conteúdo aqui é integração de frações racionais, e vamos usar a técnica de decomposição em frações parciais após fatorar o denominador.
Passo 2
Observe que
Então podemos reescrever a integral como
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes, vem
Logo
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando, a primitiva é