Calcule as integrais fazendo as seguintes substituições:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
fazendo a substituição
. Isso é um caso clássico de integração por substituição, onde queremos reescrever tudo em função de
.
Passo 2
Para achar
, derivamos
em relação a
:
Logo, podemos isolar
:
Passo 3
Agora substituímos na integral original. Como
e
, temos:
Passo 4
Basta integrar
. Sabendo que
, obtemos:
Por fim, voltamos a
usando
.