Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal é integração de produto de funções trigonométricas e vamos precisar usar a identidade produto-soma para sen e cos.
Passo 2
Usamos a identidade
No nosso caso,
e
. Aplicando a identidade ao integrando:
Logo, a integral vira:
Passo 3
Agora integramos cada termo usando
:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração, obtemos o resultado final:
Resposta
-\tfrac{\cos(5x)}{10}-\tfrac{\cos(x)}{2}+C