Calcule as seguintes integrais indefinidas que envolvem potências trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um caso de integrais de potências trigonométricas. Vamos usar a identidade
e observar que a derivada de é
.
e observar que a derivada de
Passo 2
Reescrevendo
como
e aplicando a identidade, temos
Passo 3
Note que
Fazendo a substituição
a integral em
vira uma integral em
.
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original
, a primitiva é