Calcule usando frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de frações parciais. Aqui o conteúdo é integração de função racional, e primeiro vamos verificar se precisamos dividir polinômios antes de decompor em frações parciais.
Passo 2
Como o numerador
e o denominador
têm o mesmo grau, fazemos a divisão de polinômios:
Logo
Passo 3
Agora decompondo
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Comparando coeficientes em
Então
,
, e
Passo 5
Substituindo na integral e integrando termo a termo:
Calculamos
Portanto