Calcule as seguintes integrais indefinidas:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Esse é um caso de potência composta com função linear, então precisamos usar a fórmula
.
Passo 2
Identificamos que a parte interior é
, com
, e o expoente
. Aplicando a fórmula e lembrando do fator constante 2, temos
Passo 3
Calculamos
e então
.
Logo o coeficiente fica
Logo o coeficiente fica
$$
\frac{2}{-\tfrac{21}{5}}=2\cdot\frac{5}{-21}=-\frac{10}{21}.
-\frac{10}{21}(3t+1)^{-7/5}+C.
$$
Resposta
-\frac{10}{21}(3t+1)^{-7/5} + C