Calcule as seguintes integrais indefinidas:
int(4 cos (t)-9 sin (t)) d t

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(4cos(t)-9sin(t)r),dt
Aqui vamos usar as integrais básicas de funções trigonométricas: integralcos(t),dt=sin(t) e integralsin(t),dt=-cos(t).

Passo 2

Integramos o primeiro termo:
integral 4cos(t),dt = 4integralcos(t),dt = 4sin(t)

Passo 3

Integramos o segundo termo:
integral l(-9sin(t)r),dt = -9integralsin(t),dt = -9l(-cos(t)r) = 9cos(t)

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
integrall(4cos(t)-9sin(t)r),dt = 4sin(t) + 9cos(t) + C

Resposta

4sin(t) + 9cos(t) + C

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