Calcule as seguintes integrais indefinidas:
int(5 x^4-8 x^3+3 x-7) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida do polinômio
integral l(5x^4 - 8x^3 + 3x - 7r),dx
O conteúdo envolvido é a regra de potência para integrais, que afirma que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 (nneq -1)

Passo 2

Vamos aplicar a regra termo a termo:
  • integral 5x^4,dx = 5;x^55 = x^5
  • integral (-8x^3),dx = -8;x^44 = -2x^4
  • integral 3x,dx = 3;x^22 = 32x^2
  • integral (-7),dx = -7x

Passo 3

Somando tudo e adicionando a constante de integração C, ficamos com
F(x) = x^5 ;-; 2x^4 ;+; 32x^2 ;-; 7x ;+; C

Resposta

x^5 - 2x^4 + 32x^2 - 7x + C

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