Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(Dica: Simplifique a fração)
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida de
com relação a
. Vamos simplificar a fração e depois aplicar a regra de potência para integrar.
Passo 2
Simplificamos a fração separando termos:
Passo 3
Reescrevemos a integral com o integrando já simplificado:
Passo 4
Integramos termo a termo usando a fórmula
.
Para
:
Para
:
Passo 5
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos