Os passageiros de linha área chegam aleatoriamente e independentemente às instalações de passageiros de um grande aeroporto internacional. A taxa média de chegada é de 10 passageiros por minuto. Qual é a probabilidade:
de nenhuma chegada em um período de um minuto?

Passo 1

O enunciado descreve chegadas de passageiros como um processo de Poisson com taxa média lambda = 10 passageiros por minuto. Queremos a probabilidade de nenhuma chegada em t = 1 minuto.

Passo 2

Definimos N(t) como o número de chegadas em t minutos. A massa de probabilidade de Poisson é
Pl(N(t)=kr) = (lambda,t)^k e^-lambda,tk!

Passo 3

Para t=1 e k=0 temos
Pl(N(1)=0r) = (10cdot1)^0 e^-10cdot10! = e^-10

Resposta

A probabilidade de nenhuma chegada em um minuto é
e^-10approx4,54times10^-5

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