Calcule as seguintes integrais indefinidas:
r)
s)
r)
s)
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular as integrais indefinidas r)
e s)
. O conteúdo principal é o método de substituição (u-substitution) para simplificar integrais de funções compostas.
Passo 2
Para r), observe que o expoente
tem derivada proporcional a
. Fazendo a substituição
temos que
Logo . Assim
Logo
Passo 3
Para s), note que
é
e a derivada de
traz
. Então faça
, tendo
Logo . A integral fica
Logo
Resposta
Para r)
e para s)
.