Para a função:
.
Encontre as assíntotas vertical e horizontal.
Encontre as assíntotas vertical e horizontal.
Passo 1
Temos a função
definida em
. O conteúdo aqui é estudo de limites e assíntotas (verticais e horizontais). Vamos precisar usar definições de limite que geram divergência (para verticais) e limite em infinito (para horizontais).
Passo 2
Primeiro, para achar as assíntotas verticais, examinamos os limites laterais nos extremos do domínio, pois
diverge quando
. Calculamos:
Como ambos os limites laterais tendem a
, temos duas assíntotas verticais:
e
.
Passo 3
Agora, para assíntotas horizontais, investigaríamos
. Mas o domínio é limitado a
, então não há como deixar
crescer até infinito dentro do domínio. Logo, não existem assíntotas horizontais para
.
Resposta
Assíntotas verticais:
e
. Não há assíntotas horizontais.