Encontre os números críticos da função.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: a função é
. O conteúdo envolve derivadas e números críticos, que são os pontos do domínio onde
é zero ou indefinida. Para resolver, vamos precisar da derivada de
e da definição de número crítico.
Passo 2
Determinar o domínio de
. Como
exige
, o domínio é todos
tais que
, com
.
Passo 3
Calcular
. Usando
e
, obtemos
Passo 4
Achar onde
. Resolvendo
Passo 5
Resolver a equação trigonométrica. De
vem
. As soluções gerais são:
Reescrevendo de forma condensada:
para
.
Passo 6
Verificar onde
é indefinida. Como
diverge quando
, isso ocorreria em
, mas esses pontos não estão no domínio de
e, portanto, não são números críticos.