Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Nesse exercício a gente vai calcular duas integrais indefinidas usando a técnica de substituição (regra da cadeia) e a regra da potência. São elas:
e
. Vamos precisar reconhecer um fator que seja a derivada de outro em cada integral para substituir tranquilamente.
Passo 2
Para a integral
, faça a substituição
. A derivada é
, então
. Logo a integral vira
. Aplicando a regra da potência:
. Voltando para
, obtemos
.
Passo 3
Para a integral
, use a substituição
. A derivada é
, daí
. A integral fica
. De novo pela regra da potência:
. Multiplicando o
dá
. Substituindo
, o resultado é
.
Resposta
a)
b)
b)