Calcule as seguintes integrais indefinidas:
integral(4 cos (t)-9 sin (t)) d t

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função
integrall(4cos(t)-9sin(t)r),dt
O conteúdo usado será a propriedade de linearidade das integrais e as antiderivadas básicas:
integralcos(t),dt=sin(t), integralsin(t),dt=-cos(t)

Passo 2

Aplicando a linearidade das integrais, escrevemos
integrall(4cos(t)-9sin(t)r),dt =4integralcos(t),dt -9integralsin(t),dt

Passo 3

Calcular o primeiro termo usando integralcos(t),dt=sin(t):
4integralcos(t),dt = 4,sin(t)

Passo 4

Calcular o segundo termo usando integralsin(t),dt=-cos(t):
-9integralsin(t),dt = -9l(-cos(t)r) =9cos(t)

Passo 5

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
4sin(t)+9cos(t)+C

Resposta

4sin(t)+9cos(t)+C

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