Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos calcular a integral
. O conteúdo aqui é o uso da substituição de Weierstrass (tangente do ângulo metade) para transformar a integral de função trigonométrica em integral de função racional.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos as fórmulas clássicas:
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Agora fazemos a decomposição em frações parciais:
Resolvendo para
e
vem
e
. Logo,
Passo 5
Por fim, voltamos a
com
. Assim a primitiva fica