Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Resumo do enunciado: calcular a integral indefinida de
. O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas, especificamente a integral de
. Vamos também usar substituição para lidar com o coeficiente
.
Passo 2
Para integrar funções do tipo
, usamos a fórmula de integração básica:
Essa fórmula pode ser demonstrada por substituição.
Passo 3
Aplicando substituição para a integral dada: tome
, então
e
. A integral se transforma em:
Voltando à variável original, obtemos o resultado desejado.