Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as derivadas das funções:
g(x)=\int_{x}{x{2}} e{t{2}} dt
g(x)=\int_{x}{x{2}} e{t{2}} dt
Passo 1
O enunciado define
. É um problema de derivada de integral com limites variáveis, usando o Teorema Fundamental do Cálculo (e a regra de Leibniz).
Passo 2
A regra de Leibniz diz que, para
, a derivada é
Passo 3
Agora calculamos as derivadas dos limites:
e
. O primeiro termo da derivada será
e o segundo termo será
.