Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida de
, ou seja:
Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções trigonométricas. Para resolver essa integral, vamos precisar saber como integrar a função seno.
Passo 2
Sabemos que a integral de
em relação a
é
. Isso porque a derivada de
é
. A regra básica aqui é:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Como temos um coeficiente constante, que é 5, podemos multiplicar esse coeficiente pela integral da função seno. Assim:
Resposta
A integral indefinida é: