Calcule as seguintes integrais indefinidas:
integral 5 sen(x) d x

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida de 5 cdot sin(x), ou seja:
integral 5 sin(x) , dx
Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções trigonométricas. Para resolver essa integral, vamos precisar saber como integrar a função seno.

Passo 2

Sabemos que a integral de sin(x) em relação a x é -cos(x). Isso porque a derivada de -cos(x) é sin(x). A regra básica aqui é:
integral sin(x) , dx = -cos(x) + C
onde C é a constante de integração.

Passo 3

Como temos um coeficiente constante, que é 5, podemos multiplicar esse coeficiente pela integral da função seno. Assim:
5 integral sin(x) , dx = 5 cdot (-cos(x)) = -5 cos(x)

Resposta

A integral indefinida é:
-5 cos(x) + C

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