Calcule as seguintes integrais indefinidas:
integral e^x3 d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral indefinida de $ \frac{e^{x}}{3} , dx $. Isso significa que queremos encontrar uma função cuja derivada seja $ \frac{e^{x}}{3} $. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de integrais de funções exponenciais e como lidar com constantes que estão multiplicando a função.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a integral. Tem um número $ \frac{1}{3} $ multiplicando $ e^{x} $, então a gente pode tirar esse número pra fora da integral. Isso fica mais fácil de integrar. Então:
13

Passo 3

Agora, precisamos calcular a integral de $ e^{x} $. Sabemos que a integral de $ e^{x} $ em relação a $ x $ é simplesmente $ e^{x} $ mais a constante de integração $ C $. Ou seja:
e^x

Resposta

Juntando tudo, a integral original fica:
integral e^x3 , dx = 13 e^x + C

Exercícios relacionados