Calcule as seguintes integrais indefinidas.
.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é mudança de variável e decomposição em frações parciais para integrar funções racionais em
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
. Então temos
, o que implica
. A integral passa a ser
Passo 3
Agora fazemos a decomposição em frações parciais de
:
Logo a integral fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Voltando para
, lembrando que
, obtemos