Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Nesse exercício a gente precisa calcular a integral indefinida de
. O conteúdo envolve integrais básicas: a integral de
, a integral de
e o uso da propriedade de linearidade das integrais.
Passo 2
A propriedade de linearidade diz que podemos separar a integral de uma soma em soma de integrais e tirar constantes para fora, ou seja:
Passo 3
Para a primeira parte, lembramos que a integral de
é ela mesma:
Logo,
mas a gente vai combinar constantes depois.
Passo 4
Para a segunda parte, usamos que a integral de
é o logaritmo natural do valor absoluto de
::
Passo 5
Somando as duas partes e unificando as constantes de integração em uma só
, obtemos: