Seja
uma função diferenciável. Se
e
, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado: temos uma função diferenciável
e definimos
e
. O objetivo é encontrar
e
usando regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, note que
com
. Pela regra da cadeia,
. Como
, temos
Passo 3
Para calcular
, observe que
com
. Novamente, pela regra da cadeia,
. Como
, concluímos