Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Lembrete: Não se esqueça de adicionar uma constante de integração no final.
®
Lembrete: Não se esqueça de adicionar uma constante de integração no final.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Esse tipo de integral pode ser resolvido por substituição simples, transformando o fator
em uma nova variável para facilitar a integração.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Logo,
e a integral fica
Passo 3
Agora distribuímos e integramos termo a termo:
Calculando cada parte,
então
Passo 4
Volta à variável
usando
:
Podemos também expandir e agrupar em potência de
. O resultado simplificado é
Aqui
é uma constante de integração (absorvendo constantes).