Calcule as seguintes integrais indefinidas pelo método das integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integrais trigonométricas. Vamos precisar de substituições que transformem essa integral numa forma de potência de cosseno de um ângulo.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Assim, a integral em
passa a ser uma integral em
:
Passo 3
Para integrar
, usamos a identidade de potência par em termos de
. Escrevemos
Passo 4
Aplicamos agora a substituição
de modo que
A integral fica
Passo 5
Expandindo e integrando em
:
então
Passo 6
Voltando às variáveis originais:
e
. Logo