Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
.
O conteúdo envolve integração em duas variáveis usando Fubini e aplicação de identidade trigonométrica para integrar .
O conteúdo envolve integração em duas variáveis usando Fubini e aplicação de identidade trigonométrica para integrar
Passo 2
Primeiro integramos em
, tratando
como constante:
Passo 3
Substituindo esse resultado na integral em
, obtemos
Passo 4
Para avaliar
, usamos a identidade
logo
Passo 5
Multiplicando pelo fator
que ficou fora, a integral total vale