Calcule as seguintes integrais indefinidas pelo método da substituição de variável.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de substituição de variável. Vamos assumir
para evitar questões de sinal em
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando em função de
. Note que
e
Logo
Passo 3
No integrando apareceu
Fizemos a completação de quadrado
Passo 4
Para usar a forma padrão
, fazemos
Então
Passo 5
Voltando a
e a
:
Logo a primitiva fica
Podemos usar
para obter forma equivalente: