Calcule os seguintes limites:
\lim _{x \rightarrow 1} \frac{5 x+2}{4 x^{2}-9}

Passo 1

O enunciado pede calcular \lim_{x\to1}\frac{5x+2}{4x^2-9}. Como se trata de uma função racional contínua em x=1 (o denominador não se anula nesse ponto), podemos aplicar a substituição direta.

Passo 2

Substituindo x=1 obtemos o numerador
5\cdot1 + 2 = 7
e o denominador
4\cdot1^2 - 9 = -5.
Logo,
\lim_{x\to1}\frac{5x+2}{4x^2-9} = \frac{7}{-5} = -\frac{7}{5}.

Resposta

-\frac{7}{5}

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