Calcule as seguintes integrais indefinidas usando o método de substituição trigonométrica:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição trigonométrica. Quando vemos
, é comum usar
aqui
, para transformar essa raiz em cosseno.
Passo 2
Fazendo a substituição
e como
podemos reescrever a integral em termos de
.
Passo 3
Substituindo tudo em
, temos
E lembrando a identidade
, isso vira
Passo 4
Agora integramos em
:
Logo
Passo 5
Voltaos para
. Temos
Substituindo, a primitiva fica