Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
28.
. Resposta.
.
28.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Esse tipo de integral sugere usar mudança de variável (substituição), pois vemos uma função composta
e sua derivada
está multiplicando.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Com isso, o diferencial
é exatamente
e a integral se transforma em
Passo 3
Agora integramos em
:
Voltando à variável original
, substituímos
.