Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
30.
. Resposta.
.
30.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é reconhecer que a derivada de
é
, o que sugere usar mudança de variável.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável definindo
Diferenciando,
logo
Passo 3
Substituindo na integral original,
Como
, concluímos a integração.