Calcule as seguintes integrais.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
onde
,
e
são constantes. Esse problema envolve integração de um produto de uma função exponencial e cosseno, que pode ser reduzido ao caso padrão de
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
em termos de exponencial natural:
Definindo
a integral torna-se
Passo 3
Usamos o resultado padrão (que se obtém por integração por partes ou por método complexo):
Passo 4
Voltando às variáveis originais, substituímos
,
e
. Assim,