Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
.
O conteúdo principal aqui é usar substituição, pois o denominador e sua derivada aparecem na integral.
O conteúdo principal aqui é usar substituição, pois o denominador e sua derivada aparecem na integral.
Passo 2
Para simplificar, definimos a substituição
Isso gera
Logo podemos escrever
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Isso equivale a
Passo 4
Aplicamos a regra de potência para integrar
:
Multiplicando por
, obtemos
Voltando à variável
, fica