Exemplo 1.31. Calcule
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral
.
Perceba que dentro do está
e sua derivada
aparece multiplicando, então faz sentido usar substituição.
Perceba que dentro do
Passo 2
Definimos a substituição
Desse modo,
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Voltando à variável
, obtemos