Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral vetorial
O conteúdo aqui é a integração de funções vetoriais: basta separar em três integrais escalares, uma por componente, e resolver cada uma.
Passo 2
Componente em
:
fazer integração por partes com
então
A antiderivada é
Avaliação de
a
:
Passo 3
Componente em
:
Usando a fórmula de partes repetidas (ou tabela), a antiderivada é
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Passo 4
Componente em
:
Fazendo integração por partes três vezes chega-se a
Avaliação de
a
:
Passo 5
Juntando as três componentes, a integral vetorial vale