Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral vetorial
Como é uma integral de um campo que só depende do parâmetro
, podemos integrar componente a componente.
Passo 2
Integral da componente
:
Usamos integração por partes com
,
, então
e
. Assim
Avaliando de
a
:
Passo 3
Integral da componente
:
Fazendo integração por partes com
,
, então
e
. Temos
Avaliando de
a
:
Passo 4
Integral da componente
:
Usamos integração por partes duas vezes. Primeiro com
,
, obtendo
Para
fazemos
,
, dando
Logo
Avaliando de
a
: