Calcule as seguintes integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é integração por substituição em uma função trigonométrica composta. Vamos usar a substituição adequada para simplificar a integral.
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando, temos
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Agora integramos o polinômio em
:
Passo 5
Voltando à variável
, como
, a antiderivada é