Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
A integral que vamos calcular é
. Isso cai no tema de integrais de funções racionais simples, onde a ideia principal é usar substituição para lidar com denominadores lineares.
Passo 2
Para resolver, fazemos a substituição
. Então, derivando ambos os lados, temos
, ou seja,
.
Substituindo na integral original, obtemos:
Substituindo na integral original, obtemos:
Agora aplicamos o resultado padrão
Finalmente, voltamos à variável original
, lembrando que
.