Obtenha as primitivas:
integral(1raiz[3]x) d x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a primitiva de 1raiz[3]x. O conteúdo aqui é integração de potência, e vamos precisar usar a regra integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C para n neq -1.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos o integrando em forma de potência: 1raiz[3]x = x^-tfrac13

Passo 3

Aplicamos a regra da potência com n = -tfrac13. Assim, integral x^-tfrac13,dx = x^-tfrac13 + 1-tfrac13 + 1 + C = x^tfrac23tfrac23 + C

Passo 4

Por fim, simplificamos a divisão por tfrac23, lembrando que dividir por fração é multiplicar pelo inverso: x^tfrac23tfrac23 = x^tfrac23 cdot 32 = 32 x^tfrac23

Resposta

32 x^2/3 + C

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