Calcule as seguintes integrais:
integral 1x^-4+x^4 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de 1x^-4 + x^4 , dx. Vamos trabalhar com cálculo integral, especificamente usando a regra da potência para integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos 1x^-4, que pode ser reescrita como x^4 porque dividir por x^-4 é o mesmo que multiplicar por x^4.

Passo 3

Agora, a integral fica mais simples: integral x^4 + x^4 , dx. Isso resulta em integral 2x^4 , dx, já que x^4 + x^4 = 2x^4.

Passo 4

Para resolver integral 2x^4 , dx, usamos a regra da potência, que diz que integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C, onde C é a constante de integração.

Passo 5

Aplicando a regra da potência, temos:
2 integral x^4 , dx = 2 ( x^55 ) + C = 2x^55 + C

Resposta

A integral de 1x^-4 + x^4 , dx é 2x^55 + C.

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