Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de
. Vamos trabalhar com cálculo integral, especificamente usando a regra da potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos
, que pode ser reescrita como
porque dividir por
é o mesmo que multiplicar por
.
Passo 3
Agora, a integral fica mais simples:
. Isso resulta em
, já que
.
Passo 4
Para resolver
, usamos a regra da potência, que diz que
, onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando a regra da potência, temos:
Resposta
A integral de
é
.