Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração de funções racionais simples, e vamos usar o método de substituição para lidar com o denominador.
Passo 2
Escolhemos a substituição
, então
ou equivalentemente
. Assim, substituindo em bloco:
Passo 3
Agora reconhecemos que
. Logo,
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original usando
. A antiderivada fica então
.