Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos calcular a integral indefinida
. O assunto é integração de funções racionais do tipo
e vamos usar substituição linear.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então, derivando, temos
, ou seja,
. Isso simplifica o denominador.
Passo 3
Substituindo na integral e extraindo constantes, obtemos
Passo 4
Agora usamos a fórmula básica
. Assim,
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original:
. Então a primitiva é