Calcule as seguintes integrais:
a integral de
no intervalo
.
a integral de
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral definida de
no intervalo
. O tema é integral definida e vamos precisar encontrar a antiderivada de cada termo de
e depois aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Para determinar a antiderivada, lembramos que
(para
) e
. Escrevendo
e
, obtemos a antiderivada
Assim, a antiderivada de é
.
Assim, a antiderivada de
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos
.
Passo 4
Calculamos os valores:
e
.
Subtraindo,
Subtraindo,