Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
A questão pede para calcular a integral de um impulso de Dirac multiplicado por um exponencial complexo, ou seja,\n\n\n\n\n
Passo 2
O conteúdo envolve transformada de Fourier e, em particular, a propriedade de amostragem (sifting) do impulso de Dirac
. Precisamos usar a definição que para qualquer função bem-comportada
vale:\n\n\n
Passo 3
Aplicando a propriedade de amostragem do impulso de Dirac, temos:\n\n\n
Passo 4
Na integral, basta avaliar o exponencial em
, pois
. Aqui
, então
.
Resposta
1