Encontre a transformada inversa de Laplace das funções
F(s)=3 ss^2-2

Passo 1

O enunciado pede para achar a transformada inversa de Laplace de F(s)= 3ss^2-2. O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace, e vamos precisar usar a tabela básica de transformadas, em especial a que envolve funções hiperbólicas.

Passo 2

Na teoria de transformadas de Laplace temos a fórmula Lcosh(at)(s)=ss^2-a^2. Isso significa que, ao inverter, L^-1ss^2-a^2(t)=cosh(at).

Passo 3

Observe que F(s)=3ss^2-2 pode ser reescrito como 3cdotss^2-(raiz2)^2. Aqui identificamos a=raiz2.

Passo 4

Aplicando diretamente a fórmula inversa, cada ss^2-(raiz2)^2 vira cosh(raiz2,t), e o fator 3 sai como constante multiplicativa.

Resposta

3,cosh(raiz2,t)

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