Calcule as seguintes integrais
; (Não use integrais tabelada);
Passo 1
O enunciado pede pra calcular
. Esse é um caso clássico de integral de
, e a estratégia é usar substituição trigonométrica.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
então
e a raiz fica
Essa escolha simplifica o radical.
Passo 3
Substituindo na integral original:
Para continuar, usamos a identidade
Então
Passo 4
Agora integramos:
Como
, isso vira
Passo 5
Fazendo a volta para
: temos
,
e
. Logo,
Passo 6
Pronto! Apresentando em ordem costuma ficar: